Ante distintas situaciones de información, vamos a utilizar distintos métodos o criterios de decisión.
Modelos en situación de certeza
En los que se conoce el estado de la naturaleza o la característica del entorno que se va a presentar. Por tanto la decisión se va a resumir en valorar monetariamente esos posibles resultados y elegir aquella estrategia más favorable para la empresa. Estos casos de situación de certeza se suelen resolver aplicando técnicas de optimización en los que el mayor problema será las variables (en número) que intervienen.Coaching
En las empresas se resuelven en situación de certeza, problemas como la asignación de recursos o la evaluación de inversiones. Un ejemplo puede ser si la empresa quiere tomar la decisión de qué cantidad producir para maximizar beneficios, y conoce con certeza que se encuentra en una situación de monopolio, conoce su función de demanda, su función de costes, y sabe que todo lo que se produce se vende:
q ==> Máx. Beneficios
Monopolio ==> IM = CM
Función de la demanda: q = 1500 – 50 p ===> p = ( -q + 15000 ) / 50 = 300 – 0,02 q
Función de costes : CT = 0,03 q 2 + 5 q + 150000
Produce === Vende
IM ==> IT = p · q == ( 300 – 0,02 q ) q = 300 q -0,02 q2
d IT/ dq = IM = 300 – 0,04 q
CM = dCT / dq = 0,06 q + 5
IM = CM ==> 300 – 0,04 q = 0,06 q + 5
300 – 5 = 0,02 q ==> q = 295 / 0,02 = 14750
Modelos en riesgo
En el caso de que no nos encontremos en esta situación de certeza, tendremos que utilizar los modelos en riesgo, si el decisor no conoce el estado de la naturaleza, pero conoce la probabilidad de que se presente.
Esta situación a la que se enfrenta el decisor decimos que es una situación de riesgo, y el criterio que se aplica para tomar la decisión es el de calcular el valor esperado de cada alternativa.
Principales Métodos Cuantitativos de la Toma de Decisiones
1. Análisis de Decisiones (Decision Analysis)
Descripción: El análisis de decisiones es un enfoque estructurado para tomar decisiones en situaciones complejas. Utiliza herramientas matemáticas y modelos probabilísticos para evaluar las posibles opciones y sus resultados esperados.
Componentes Claves:
- Árboles de Decisión: Diagramas que muestran las diferentes opciones disponibles y los posibles resultados de cada opción, incluyendo probabilidades y costos.
- Valor Esperado: Calcula el valor promedio ponderado de diferentes alternativas considerando las probabilidades y los resultados.
Aplicaciones:
- Evaluación de inversiones
- Planificación estratégica
- Gestión de riesgos
Ejemplo: Un gerente de proyecto utiliza un árbol de decisión para evaluar las opciones de inversión en un nuevo producto, considerando el costo de cada opción, la probabilidad de éxito y el retorno esperado.
2. Programación Lineal
Descripción: La programación lineal es un método matemático utilizado para optimizar una función objetivo sujeta a un conjunto de restricciones lineales. Es útil para problemas de asignación de recursos y planificación en los que se busca maximizar o minimizar una función.
Componentes Claves:
- Función Objetivo: La variable que se desea maximizar o minimizar.
- Restricciones: Condiciones lineales que deben ser satisfechas.
- Variables de Decisión: Cantidades que se deben determinar para optimizar la función objetivo.
Aplicaciones:
- Planificación de la producción
- Gestión de la cadena de suministro
- Optimización de portafolios de inversión
Ejemplo: Una empresa utiliza programación lineal para determinar la cantidad óptima de diferentes productos a fabricar, considerando limitaciones de materiales y capacidad de producción para maximizar las ganancias.
3. Simulación de Monte Carlo
Descripción: La simulación de Monte Carlo es una técnica que utiliza la generación de números aleatorios para modelar y analizar sistemas complejos y escenarios inciertos. Permite evaluar el impacto de la variabilidad y la incertidumbre en los resultados de las decisiones.
Componentes Claves:
- Modelo de Simulación: Representación matemática del problema o sistema.
- Generación de Variables Aleatorias: Utiliza distribuciones de probabilidad para simular diferentes escenarios.
- Análisis de Resultados: Evalúa la distribución de los resultados simulados para tomar decisiones informadas.
Aplicaciones:
- Gestión de riesgos financieros
- Planificación de proyectos
- Evaluación de proyectos de inversión
Ejemplo: Una empresa usa simulación de Monte Carlo para estimar la distribución probable de los costos de un proyecto, considerando la incertidumbre en los costos de materiales y tiempos de entrega.
4. Análisis de Regresión
Descripción: El análisis de regresión es una técnica estadística utilizada para modelar y analizar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Permite hacer predicciones y entender cómo los factores influyen en los resultados.
Componentes Claves:
- Variable Dependiente: La variable que se desea predecir o explicar.
- Variables Independientes: Factores que se utilizan para predecir la variable dependiente.
- Modelo de Regresión: Ecuación matemática que describe la relación entre las variables.
Aplicaciones:
- Predicción de ventas
- Análisis de tendencias de mercado
- Evaluación de impacto de políticas
Ejemplo: Una empresa utiliza análisis de regresión para predecir las ventas de un producto en función del precio, la publicidad y las condiciones económicas.
5. Análisis de Series Temporales
Descripción: El análisis de series temporales se utiliza para modelar y predecir datos que varían con el tiempo. Examina patrones y tendencias en datos históricos para hacer pronósticos futuros.
Componentes Claves:
- Datos Históricos: Información recopilada en intervalos regulares.
- Modelos de Series Temporales: Modelos como ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) para capturar patrones en los datos.
Aplicaciones:
- Pronóstico de demanda
- Análisis financiero
- Planificación de la producción
Ejemplo: Una compañía de energía utiliza análisis de series temporales para predecir la demanda futura de electricidad basada en datos históricos de consumo.
6. Teoría de Juegos
Descripción: La teoría de juegos es una rama de las matemáticas que estudia las decisiones en situaciones de interacción estratégica entre agentes. Se centra en encontrar estrategias óptimas cuando los resultados dependen de las decisiones de otros.
Componentes Claves:
- Juegos Simultáneos y Secuenciales: Diferentes tipos de juegos en función de cuándo se toman las decisiones.
- Equilibrios de Nash: Estrategias en las que ningún jugador puede mejorar su resultado cambiando unilateralmente su estrategia.
Aplicaciones:
- Estrategias de competencia y cooperación en negocios
- Negociaciones y alianzas estratégicas
- Estrategias de precios
Ejemplo: Dos empresas compiten en el mercado de precios utilizando teoría de juegos para determinar la mejor estrategia de precios, considerando las posibles respuestas de la competencia.
7. Análisis de Valor
Descripción: El análisis de valor es una técnica que evalúa el valor de un proyecto o producto en términos de costo y beneficio. Se enfoca en maximizar el valor al menor costo posible.
Componentes Claves:
- Función de Valor: Relación entre las características del producto y su costo.
- Análisis de Costo-Beneficio: Evaluación de los costos frente a los beneficios esperados.
Aplicaciones:
- Desarrollo de productos
- Evaluación de proyectos
- Gestión de costos
Ejemplo: Una empresa realiza un análisis de valor para determinar la mejor manera de mejorar la calidad de un producto sin aumentar significativamente el costo.
Aplicación de Métodos Cuantitativos en la Toma de Decisiones
**1. En el Ámbito Corporativo:
- Programación Lineal: Optimización de la producción y asignación de recursos.
- Simulación de Monte Carlo: Evaluación de riesgos financieros y planificación estratégica.
**2. En la Investigación de Mercado:
- Análisis de Regresión: Identificación de factores que afectan la demanda de productos.
- Análisis de Series Temporales: Pronóstico de tendencias de ventas y demanda futura.
**3. En el Sector Financiero:
- Teoría de Juegos: Estrategias de inversión y competencia en mercados financieros.
- Análisis de Valor: Evaluación de proyectos de inversión y análisis de costos.