MÉTODO DE LA CHI-CUADRADO

Este método trata de comparar dos distribuciones de frecuencia, los consumidores reales y teóricos. La hipótesis nula es que las distribuciones de probabilidad son iguales y, entonces, el estadístico sería:

Ei : número de consumidores reales del segmento i, es decir, los consumidores efectivos.
Ti : número de consumidores teóricos, es decir, número de consumidores que habría si el comportamiento fuera uniforme.
Se tendrá que aplicar para cada una de las variables que se tenga la fórmula anterior.
Teóricamente, no se exigen que sean dicotómicas pero aun así se seguirá manteniendo la dicotomía y, en el caso de que no sean dicotómicas, se agruparán las variables formando todas las combinaciones posibles. Este método permite saber si la diferencia que se obtiene es estadísticamente significativa o no. Se puede comparar con el valor en tablas y concluir si esa diferencia es significativa o no. Si el valor del estadístico es mayor que el valor en tablas se rechaza la hipótesis nula y esa diferencia es estadísticamente significativa. El valor en tablas que se va a utilizar será el de 3,84 (χ1, 2 0’05) . 

De las variables que se están estudiando la que mejor segmenta el mercado es el estado civil ya que es la variable en la que S tiene un mayor valor. En concreto, la división entre casados y no casados. Además, esa división es estadísticamente significativa ya que el valor es mayor de 3,84 con un margen de error del 95%. Se puede observar también que en la primera variable, es decir, en la ocupación estadísticamente no hay diferencias significativas entre ser empleado o empresario ya que 0,9523 es menor que 3,84.

TEMA 5: EL ATRACTIVO DEL MERCADO Y DE LOS SEGMENTOS: ANÁLISIS DE LA DEMANDA Y DE LA ESTRUCTURA COMPETITIVA.

Manual Marketing Digital

La empresa para conocer a cuál o cuáles segmentos se va a dirigir tendrá que valorar el atractivo de cada uno de los segmentos posibles dentro de cada mercado, para así definir cuál es el público objetivo.
El atractivo va a depender de muchas variables, entre ellas, de la demanda y del tamaño. Por lo tanto, habrá que realizar un análisis de la demanda puesto que va a ser una cuestión básica para la valoración de los mercados. Pero no siempre los segmentos de mayor tamaño son los más atractivos, así que no será la única variable a definir.
5.1. EL ANÁLISIS DE LA DEMANDA. CONCEPTO, DIMENSIONES Y FACTORES CONDICIONANTES DE LA DEMANDA.
La demanda de un producto o servicio es el volumen total adquirido de ese bien, en unidades físicas o monetarias, por un grupo de compradores dado que comparten una necesidad en una área de mercado y en un tiempo definido, bajo unas condiciones del entorno y un esfuerzo de marketing establecidos.
Sin embargo, el concepto de demanda se puede definir con múltiples niveles de agregación y desde varias perspectivas, es decir, va a englobar varias dimensiones (multidimensional), de tal manera que lo importante es saber a qué se refiere la cifra de demanda que se tiene. Se pueden distinguir, fundamentalmente, tres dimensiones para delimitar el concepto de demanda:
1- Dimensión de producto: esta dimensión estaría contemplada desde la perspectiva de la oferta. En función de esta primera dimensión se puede hablar de cuatro tipos de demanda:
▪ Demanda global: es el volumen o cantidad total de todas las empresas de la industria.                           ▪ Demanda de una empresa: será la parte de la demanda global que le corresponde a una empresa particular.
▪ Demanda de una línea de productos: normalmente las empresas no comercializan un único producto sino una gama de productos. La empresa clasifica estas gamas en líneas de productos, es decir, en grupos de productos dentro de la gama que tengan características homogéneas.
▪ Demanda de una marca: es el volumen total adquirido de una referencia o artículo concreto, específico dentro de la línea de la empresa.
Las más comunes o utilizadas son la demanda global y la demanda de una marca, combinándolas con todas las demás. La relación entre las distintas demandas da lugar a la cuota de mercado.
2- Dimensión de mercado: según esta dimensión se puede hablar de tres tipos de demanda:
▪ Demanda total del mercado: es el volumen total adquirido por un grupo de compradores que constituyen el total del mercado.
▪ Demanda de un segmento: es el volumen total adquirido en un segmento.
▪ Demanda de un consumidor: es la demanda individual que realiza un consumidor o cliente.
3- Dimensión temporal: periodo de tiempo concreto o específico al que se refiere la demanda que se estime (un año, un mes, un día, etc.). Se puede distinguir entre:
▪ Demanda a corto plazo: va a afectar o tener repercusiones en las decisiones del marketing operativo.     ▪ Demanda a medio plazo y a largo plazo: va a tener implicaciones o repercusiones en las decisiones del marketing estratégico.
Otros de los conceptos de la demanda que pueden aparecer son los de demanda final y demanda derivada. La demanda final sería la demanda de los mercados de consumo mientras que la demanda derivada sería la demanda de los mercados industriales. Por otra parte, se puede distinguir entre demanda actual y demanda potencial. La demanda actual sería el volumen adquirido en la actualidad, mientras que la demanda potencial sería el volumen que se podría llegar a conseguir.

Vea nuestro Master de Marketing Digital

Objetivos del Método Chi-cuadrado

1. Prueba de Independencia: Determinar si dos variables categóricas son independientes entre sí.
2. Prueba de Bondad de Ajuste: Comparar una distribución observada con una distribución teórica esperada para ver si siguen el mismo patrón.
3. Prueba de Homogeneidad: Comparar distribuciones categóricas en diferentes poblaciones o grupos para ver si son similares.

Tipos de Pruebas Chi-cuadrado

1. Prueba de Independencia: Se utiliza para evaluar si existe una relación entre dos variables categóricas. Se basa en la comparación de las frecuencias observadas en una tabla de contingencia con las frecuencias esperadas si las variables fueran independientes.
2. Prueba de Bondad de Ajuste: Determina si una muestra observada sigue una distribución esperada. Por ejemplo, si queremos saber si los resultados de un dado siguen una distribución uniforme.
3. Prueba de Homogeneidad: Similar a la prueba de independencia, pero se usa cuando se comparan diferentes muestras para ver si provienen de la misma distribución.

Fórmula de la Chi-cuadrado

La fórmula básica para el cálculo del estadístico chi-cuadrado es:

χ2=∑(Oi−Ei)2Eiχ2=∑Ei​(Oi​−Ei​)2​

Donde:

• OiOi​ es la frecuencia observada en la categoría $i$.
• EiEi​ es la frecuencia esperada en la categoría $i$.
• La suma se realiza sobre todas las categorías.

Procedimiento para Realizar la Prueba Chi-cuadrado

1. Establecer las Hipótesis:
   • Hipótesis nula (H₀): Supone que no hay relación entre las variables (para la prueba de independencia) o que las distribuciones observadas y esperadas son iguales (para la prueba de bondad de ajuste).
   • Hipótesis alternativa (H₁): Sugiere que sí existe una relación entre las variables o que las distribuciones son diferentes.
2. Construir una Tabla de Contingencia (para pruebas de independencia y homogeneidad):
   • Registrar las frecuencias observadas para cada combinación de categorías de las variables.
3. Calcular las Frecuencias Esperadas:
   • Para pruebas de independencia: Eij=(Fi⋅⋅F⋅j)NEij​=N(Fi⋅​⋅F⋅j​)​
     • Fi⋅Fi⋅​: Total de la fila $i$.
     • F⋅jF⋅j​: Total de la columna $j$.
     • $N$: Total de observaciones.
   • Para pruebas de bondad de ajuste, las frecuencias esperadas se calculan en función de la distribución teórica.
4. Calcular el Estadístico Chi-cuadrado:
   • Usar la fórmula mencionada anteriormente.
5. Determinar los Grados de Libertad:
   • Prueba de Independencia: $\text{gl}=(r-1)\times (c-1)$, donde $r$ es el número de filas y $c$ es el número de columnas.
   • Prueba de Bondad de Ajuste: $\text{gl}=k-1$, donde $k$ es el número de categorías.
6. Comparar con el Valor Crítico:
   • Consultar una tabla de distribución chi-cuadrado con el nivel de significancia deseado (comúnmente 0,05) y los grados de libertad calculados.
   • Si el valor calculado de χ2χ2 es mayor que el valor crítico de la tabla, se rechaza la hipótesis nula.

Ejemplo de Aplicación de la Prueba de Chi-cuadrado de Independencia

Imagina que deseas analizar si existe una relación entre el género de una persona (masculino o femenino) y su preferencia por un tipo de bebida (café o té).

1. Frecuencias Observadas (O): Directamente de la tabla.
2. Frecuencias Esperadas (E):
   • Café, Masculino: 40×50100=2010040×50​=20
   • Té, Masculino: 40×50100=2010040×50​=20
   • Café, Femenino: 60×50100=3010060×50​=30
   • Té, Femenino: 60×50100=3010060×50​=30
3. Calcular χ2χ2:

   χ2=(30−20)220+(10−20)220+(20−30)230+(40−30)230χ2=20(30−20)2​+20(10−20)2​+30(20−30)2​+30(40−30)2​χ2=5+5+3.33+3.33=16.66χ2=5+5+3.33+3.33=16.66

4. Grados de Libertad: $(2-1)\times (2-1)=1$.
5. Comparar con el Valor Crítico: Para 1 grado de libertad y un nivel de significancia de 0.05, el valor crítico es 3.84. Dado que 16.66 > 3.84, se rechaza la hipótesis nula, lo que sugiere que existe una relación significativa entre género y preferencia de bebida.