La matriz de correlación

La matriz de correlación es un documento creado por ISO que relaciona mediante una tabla, de manera sencilla, los puntos que existían en la versión de 2008 con los puntos que existen en la actual versión. De esta manera podremos tener de un vistazo cuáles son los puntos que se mantienen y cómo ha cambiado la norma.

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Esto nos será de gran utilidad si estamos inmersos en la transición, ya que podremos ver de forma clara la documentación que teníamos anteriormente y si se corresponde con los nuevos requisitos.

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Esta matriz, puedes encontrarla en los Anexos de esta guía.

Coeficiente de Correlación de Pearson:

El coeficiente de correlación de Pearson (r) es una medida estadística que indica la fuerza y la dirección de la relación lineal entre dos variables continuas. Este coeficiente varía entre -1 y 1:

• Un valor de r cercano a 1 indica una correlación positiva perfecta, lo que significa que las variables tienden a aumentar juntas.
• Un valor de r cercano a -1 indica una correlación negativa perfecta, lo que significa que las variables tienden a disminuir juntas.
• Un valor de r cercano a 0 indica que no hay una relación lineal entre las variables.

Construcción de la Matriz de Correlación:

1. Identificar Variables de Interés:
   • Selecciona las variables que deseas incluir en el análisis de correlación. Estas variables deben ser de tipo continuo (numérico).
2. Calcular el Coeficiente de Correlación:
   • Calcula el coeficiente de correlación de Pearson entre cada par de variables seleccionadas. El coeficiente de correlación se calcula utilizando la fórmula estándar:r=∑(Xi−Xˉ)(Yi−Yˉ)∑(Xi−Xˉ)2∑(Yi−Yˉ)2r=∑(Xi​−Xˉ)2∑(Yi​−Yˉ)2​∑(Xi​−Xˉ)(Yi​−Yˉ)​

   Donde:

   • XiXi​ y YiYi​ son los valores individuales de las dos variables.
   • XˉXˉ y YˉYˉ son las medias de las dos variables.
3. Construir la Matriz:
   • Organiza los coeficientes de correlación en una matriz cuadrada donde cada fila y columna representan una variable. La diagonal principal de la matriz contendrá valores de 1 (correlación perfecta de una variable consigo misma).
   • Llena el triángulo superior o inferior de la matriz con los coeficientes de correlación calculados entre las variables correspondientes.

Interpretación de la Matriz de Correlación:

• Valores Próximos a 1 o -1: Indican una fuerte correlación (positiva o negativa) entre las variables.
• Valores Próximos a 0: Indican una correlación débil o inexistente entre las variables.
• Patrones de Correlación: Observa patrones en la matriz que indiquen asociaciones fuertes o débiles entre grupos de variables.

Uso y Aplicaciones de la Matriz de Correlación:

• Identificación de relaciones significativas entre variables en análisis exploratorios de datos.
• Selección de variables para modelos de regresión u otros análisis multivariados.
• Evaluación de la multicolinealidad entre variables predictoras en análisis estadísticos.