Se producirán los siguientes flujos de tesorería:
Cálculo del VAN
Dado que el VAN es positivo, la inversión es aconsejable.
Cálculo de la TIR
La TIR será aquella tasa que iguale a cero el VAN:
En este caso, la TIR sería igual a 13,53%. Por lo tanto, la rentabilidad de esta inversión sería del 13,53% anual.
La TIR obtenida debe compararse con la rentabilidad que desea la empresa, para que ésta decida si vale o no la pena invertir. En el supuesto de que la rentabilidad mínima deseada sea del 12%, la inversión vale la pena, ya que la TIR es superior a dicha tasa.
Ejemplo 3
Se trata de evaluar un plan de pensiones teniendo en cuenta que el banco ofrece las siguientes condiciones:
- Hay que inveitfflr000 euros al año durante 35 años.
- Al final de los 35 años, el inversor percibir 125 000 euros.
Se pide:
- ¿Cuál es el valor actual de la cantidad que se percibe al final?
- ¿A cuánto asciende la rentabilidad de este plan de pensiones?
Por lo tanto, si el inversor decide llevar a cabo este plan de pensiones, dentro de 35 años percibirá el equivalente a 21 306,97 euros de hoy.
Para conocer la rentabilidad del plan de pensiones hay que calcular la tasa interna de rentabilidad.
La TIR que iguala a cero el VAN de la ecuación anterior es el 6% anual. Por consiguiente, la rentabilidad anual del plan de pensiones asciende a 6%.
Dada la complejidad matemática de la ecuación anterior, se recomienda para su resolución el uso de una calculadora financiera que disponga de la operación TIR. Si no se dispone de una calculadora financiera, se puede utilizar la hoja de cálculo Excel que también permite efectuar este tipo de cálculos.
Se trata de evaluar la rentabilidad de una inversión en una máquina.
Una empresa tiene la posibilidad de adquirir una máquina que le permite reducir el coste de la mano de obra y de la energía. La máquina, que cuesta 800 000 euros, tendrá un valor residual de 50 000 euros al final de una vida útil de cinco años.
Los ingresos anuales (reducción de costes) que producirá la máquina serán:
Para el método VAN se utilizará una tasa de actualización del 12%.
Cálculo del VAN
Dado que el VAN es positivo, esta inversión es rentable. Hay que destacar que en el quinto año se ha añadido el valor residual que se percibirá ( 280 000 + 50 000).
Cálculo de la TIR
La tasa que iguala a cero la ecuación del VAN es 15,43%. Por lo tanto, la rentabilidad anual de esta inversión es del 15,43%. Esta inversión es aconsejable, ya que la TIR supera el 12%.
El Valor Actual Neto (VAN) es una medida utilizada en la evaluación de proyectos de inversión para determinar si generarán o no un retorno positivo para la empresa. Se calcula restando la inversión inicial del valor presente de los flujos de efectivo futuros generados por el proyecto:
VAN=∑t=0nCFt(1+r)t−Inversioˊn Inicial
Donde:
- n es el número total de periodos de tiempo.
- CFt es el flujo de efectivo neto generado en el periodo t.
- r es la tasa de descuento, que refleja el costo de oportunidad del capital.
Si el VAN es positivo, el proyecto se considera rentable, ya que indica que el retorno de la inversión supera la tasa de descuento. Por el contrario, si el VAN es negativo, el proyecto puede no ser viable.
Pasos para calcular el VAN:
- Identificación de Flujos de Efectivo:
- Identifica los flujos de efectivo netos que se generarán por el proyecto en cada periodo. Esto incluye tanto los ingresos como los gastos.
- Determinación de la Tasa de Descuento:
- Selecciona la tasa de descuento apropiada, que refleje el rendimiento mínimo requerido o el costo de oportunidad del capital.
- Aplicación de la Fórmula:
- Sustituye los valores de los flujos de efectivo, la tasa de descuento y la inversión inicial en la fórmula del VAN.
- Interpretación del Resultado:
- Si el VAN es positivo, el proyecto puede considerarse aceptable, ya que indica que la inversión generará un rendimiento superior al costo de oportunidad del capital.
- Si el VAN es negativo, el proyecto puede no ser viable, ya que indica que el rendimiento no es suficiente para cubrir el costo de oportunidad.